??严加安院士:从“生日问题”谈?/h2>

什么叫“生日悖论?/p>

n个人中至少有两人生日相同的概率是多少? 这是有名的“生日问题”。令人难以置信的是:随机选取?3人中至少两人生日相同的概率居然超?0%,50人中至少两人生日相同的概率居然达?7%!例如,假定一个中学有二十个班,每个班平均?0个学生,你可以调查一下,大概会有十几个班都有至少两个相同的生日的学生。这和人们的直觉是抵触的。因此这一结果被称为“生日悖论”?/p>

概率的计?/p>

其实有关概率的计算很简单,首先计算50个人生日都不相同的概率。第一个人的生日有365个可能性,第二个人如果生日与第一个人不同,他的生日有364个可能性,依次类推,直到第50个人的生日有316个可能性,所?0人生日都不同的可能组合方式就?65?64?63一直乘?16,但由于每个人是生日是独立的,总的可能组合365?0次方,这样一来,50个人生日都不相同的概率就等于两个组合数之比,这个概率非常小,只有3%,至少两个人生日相同的概率等?减去3%,得?7%,这样概率就计算出来了?