带学生走近数学，让学生爱上数学

“英才计划”自 2013 年开展以来，已收获累累硕果，这是对《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)》中关于“支持有条件的高中与大学、科研院所合作开展创新人才培养研究和试验，建立创新人才培养基地”的要求的落实，具有前瞻性和重要战略意义。在参与“英才计划”的这 10 年里，作为导师的我，工作做得不多，但也感触良多，在此谈一些自己的体会和想法。

目前的中学教育，因为中考、高考等种种原因，还存在着相当程度的应试成分。虽然教育部等各有关部门不断深化教育改革，强调中学教育的“三基”：基本理论、基本知识和基本技能。但从目前的情况来看，仍普遍存在着如下问题：学生对数学的基本概念不清楚，平时重做题、轻概念;对基本理论只知其一，不知其二，不能理解知识本质;对基本方法掌握不扎实，死记硬背，照搬照套，缺乏学习分析能力。可以看出，学生并不了解数学是怎样的一个学科，不了解数学有哪些应用以及不知道学习数学的正确方法是什么。而大学教育注重培养学生的学习能力和综合素质。像大学的数学教育，特别强调学生的逻辑思维能力的提高和科学精神的养成，这恰恰是中学生所缺乏的。“英才计划”搭建了一个中学生提前与大学老师接触的平台，这为解决目前中学与大学教学衔接问题找到了一个突破口。通过与中学老师、大学老师的学习交流，学生们能对数学有一个初步的了解，开阔科学的视野;能认识到如何去理解数学，如何去应用数学理论解决实际问题，以及如何去开展数学研究。这样的学习交流会逐渐渗透和辐射到中学的教学中去。

▲ 2018年拜师仪式

将兴趣转化成动力，提高学生学习能力和数学素养

“英才计划”以兴趣为导向，吸引了一批对基础理论学习与研究真正有兴趣的优秀学生，但基础理论学习与研究往往是艰难的，坚持下去需要有强大的意志力和动力。因此，如何让学生的学习兴趣转化为学习动力是非常关键的，甚至是决定性的。我们主要做了以下工作：第一，让学生了解数学学科的特殊性，特别是数学在人类文明发展过程中的重要作用，让他们认识到数学是科技发展的原动力。我会给他们作科普报告，安排他们学习《数学与人类文明》《数学与知识的探求》《逻辑的引擎》等著作;第二，让学生了解数学的各个研究方向及其在各领域的应用。学生们也学习了“英才计划”数学学科编写的《数学之外与数学之内》(目前已出版三册)、《普林斯顿数学指南》等，并进行了交流;第三，让学生了解数学取得的伟大成就和数学家的精彩故事。这些学习和教育，能使学生产生强烈的使命感，更加激发他们学习数学的兴趣，同时引导他们树立正确的价值观，坚定自己的理想目标。

_{▲ “英才计划”学生}

“英才计划”没有功利性，进入“英才计划”数学学科的学生都是对数学非常热爱、对数学研究有浓厚兴趣的同学。如何让这些学生在一年的培养过程中真正学到知识，提高能力和数学素养，是我们工作的重点。对此，我们做了如下努力。第一，让学生从概念出发，认真学习基础知识，填补中学教学内容的缺陷。中学教学往往忽略高考不考或不重点考的内容，这对学生今后学习数学是极其不利的，我们在“英才计划”的培养中给学生一定的补充学习。我们还编写了《大学与中学数学衔接教程》(浙江大学出版社，2019 年 6 月)。第二，在学习过程中，我们特别注重指导学生了解知识的背景，准确理解知识的本质，掌握正确的学习数学的方法，养成良好的学习习惯。第三，在学习交流中，我们及时教授探索问题的思想与方法，让学生学会知识归纳与拓广，学会如何提出好的数学问题，学习如何分析问题等，同时，我们也不断鼓励和激发学生学习数学和研究数学的主动性与积极性。

▲ 2020年拜师仪式合影

▲ 2021年“英才计划”数学学科交流讨论活动

在历年的总结交流中，许多“英才计划”学生也深有感触，收获良多。以下是 2018 级和 2019 级“英才计划”学生沈俊萱同学的感想：“‘英才计划’给我提供了很好的平台，让我有幸在高中时就能了解到大学的数学知识，体验数学科研的艰辛与收获，体验和其他热爱数学的同学一起探讨数学的乐趣。‘英才计划’让那个懵懂无知的我初次认识到高中课本之外那辽阔的数学世界，它不仅对我的高中学习很有帮助，更给了我动力与勇气使我在大学中选择数学专业。我很感谢‘英才计划’让我认识了我的导师卢教授，他知识渊博，给我们讲微积分和数论等，并为我的课题提出了不少指导建议。他在生活中还是个很有趣的人，有时会带我们爬山，会分享他写的诗。虽然我现在即将步入大三，但还是有时会看到来自‘英才计划’的消息，看到越来越多的学弟学妹获得如此宝贵的机会并取得好成绩，我由衷地为他们感到高兴。最后希望‘英才计划’的老师同学们开心顺遂 !”

加强宣传，完善机制，建设“英才计划”导师队伍

“英才计划”实施以来，已取得显著成效，为国家培养创新人才开拓了一条崭新的道路。我们要不断探索，努力把我国的人才培养工作做得更好，特别是基础理论研究人才的培养。但目前“英才计划”工作也存在一些问题，例如项目的宣传还需加强。学校、教师和学生家长对“英才计划”的认识不足，有的人对培养学生还是局限在高考这样的“功利”和“指标”上，所以对“英才计划”的支持不够，影响了“英才计划”的实施和发展。在培养过程中，由于中学对学生的严格管理、学生学业任务繁重等原因，导师与学生的联系比较困难，在一起学习讨论的时间太少。如何将“英才计划”培养和中学日常教学有机地结合起来，是“英才计划”培养的普遍问题，也是重要问题。另外，一年的培养时间偏短，可考虑适当延长，现在也有连续培养两年的(例如沈俊萱同学)，但这会影响每年的学生名额。目前每个学科的导师偏少，希望能有更多的导师，特别是年轻导师，参与到“英才计划”项目中来，希望扩大“英才计划”的覆盖面，让更多的学生受益，为我国基础学科人才的培养作出更大的贡献。